抽屜原理(一)

作者:極客晨星杭州西墅街校區 / 公眾號:jkcxlaxq 發布時間:2019-10-05


引例:一共有10個蘋果,隨機放進9個抽屜中,請問,至少有幾個抽屜有2個蘋果?最多有幾個抽屜有2個蘋果?
題目講解:
本題所包含的知識內容有以下幾個方面:
學習“至少”和“最多”這兩個邏輯詞。我們在解數學題的過程中,經常會碰到“至少”和“最多”這兩個邏輯詞。
如果我們從文字的角度去理解:“至少”就是無論在什么樣的情況下都能夠滿足條件的,換句話說就是“保證滿足”。“最多”就是在最完美的情況下能夠滿足條件的,換句話說就是“能滿足就行,哪怕只有一種情況也行”。
在本題中,至少有1個抽屜有2個蘋果,最多有5個抽屜有2個蘋果。
知識點延伸:
13個人坐在一起,其中第一個人說:我們當中至少有兩個人的生肖是相同的。第二個人說:我們當中最多只有6個人生肖是相同的。請問他們說的對嗎?
(1)在這個題目中,十二生肖變成了抽屜,也就是有12個抽屜;人就是我們例題中的蘋果,也就是13個蘋果。轉換好了之后,我們就可以解題了。
(2)至少是要保證滿足的。最差的情況是,前面的12個人分別是十二生肖里的任何一個,且不重復,那么第13個人,無論是什么生肖,總會跟之前的12個人中的其中一個人生肖相同。所以第一個人說的話正確。
(3)最多只要滿足就行,哪怕只有一種情況。根據題意,我們只要仔細思考就會發現第二個人說的話是錯誤的。因為在13個人中完全有可能其中7個人的生肖是相同的,甚至都有可能13個人的生肖都是相同的。
(4)那么,第二個人的話我們應該怎樣改,才能滿足題目的要求呢?
我們再認真分析引例,最多有5個抽屜有2個蘋果,其實包含了一個隱含條件,就是把2個蘋果作為一組,最多只能分成5組。
找到了這個隱含條件,題目應該就不難了。13個人,把生肖相同的2個人歸為一組,最多可以分成6組。
第二個人的話應該改成:我們當中最多只有6組人的生肖是相同的。
(5)抽屜原理在生活中有很多的應用,《晏子春秋》中的“二桃殺三士”其實就是運用了抽屜原理,因為肯定有一個人得不到桃子,才挑起了他們三人之間的斗爭。同樣的在企業管理的過程中也會經常用到抽屜原理,尤其是在分配問題上,通過至少和最多的測算,就可以鎖定我們的分配區間,然后做進一步的分析討論……
溫馨小提示:
識字量——可以讓孩子更好地理解題目任務的含義(重視閱讀)。
數 學——是我們整個計算機算法的核心。數學思維、數學概念可以通過學習編程來培養,但數學的基礎運算得靠平時積累(重視加減乘除運算)。
英 語——是中文模塊編程向英文模塊編程過度的必要前提。(重視英語詞匯的積累)
在編程學習的過程中,一定要改變做出答案就完事的學習陋習。在完成任務的情況下,一定要學會:
還有沒有其他的解題方法?
如果有,那么,這些方法有何相同和區別?
我還能不能減少我的編程模塊?模塊越少,運行時間越短,效率越高。
這個題目我稍作調整,我的模塊該如何跟著調整?
是否能夠講解解題過程?
在學習過程中,若有任何問題,歡迎大家通過微信或者來學校咨詢。
我們的宗旨是——讓每一個孩子都能夠學有所成。
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